Cho tam giác DEF vuông tại D, EF=10cm; DE+DF=14cm; DE<DF. Tính chu vi, diện tích tam giác DEF.
Tam giác DEF vuông tại D có DF=10cm,gốc E=60°. Tính: Gốc F; DE; EF
\(\widehat{F}=90^0-\widehat{E}=30^0\)
\(DE=\tan F\cdot DF=\tan30^0\cdot10=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\cdot10=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\\ EF=\dfrac{DE}{\sin F}=\dfrac{\dfrac{10\sqrt{3}}{3}}{\sin30^0}=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔDEF vuông tại D có
nên
hay
Cho tam giác DEF có EF = 10cm, DE=6cm, DF=8cm. DH vuông góc với F tại M a)CMR: Tam giác DEF vuông b)Tính DH, HE, HI c)Gọi I là trung điểm DF vẽ IM vuông góc với EF CMR: DE2=ME2-MF2
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm và tam giác DEF vuông tại D có DE = 9cm, DF = 12cm, EF = 15cm.
a) Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ấy?
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN=20cm, MP=25cm
A, tính MP
B, cho tam giác DEF có DE=10cm, DF=24cm,EF=26cm. Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông
Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF) Chứng minh tam giác HED bằng tam giác HFD Kẻ HM vuông góc DE (M thuộc DE) và HN vuông góc DF (N thuộc DF). Chứng minh tam giác DMN cân tại D và MN song song với EF
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `HED` và Tam giác `HFD` có
`DE = DF (\text {Tam giác DEF cân tại D})`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(\text {Tam giác DEF cân tại D})`
`=> \text {Tam giác HED = Tam giác HDF (ch-gn)}`
`b,` Vì Tam giác `HED =` Tam giác `HFD (a)`
`-> HE = HF (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `HEM` và Tam giác `HFN` có:
`HE = HF (CMT)`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(a)`
\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^0\)
`=> \text {Tam giác HEM = Tam giác HFN (ch-gn)}`
`-> EM = FN (\text {2 cạnh tương ứng})`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}DE=MD+ME\\DF=ND+NF\end{matrix}\right.\)
Mà `DE = DF, ME = NF`
`-> MD = ND`
Xét Tam giác `DMN: DM = DN (CMT)`
`-> \text {Tam giác DMN cân tại D}`
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác `DEF` cân tại `D`
`->`\(\widehat{E}=\widehat{F}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{E}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {MN // EF (t/c 2 đt' //)}`
1) Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, Cho DE = 12cm, EF = 20cm. Tính độ dài các
cạnh DF, DH, EH, FH ?
2) Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, Cho EH = 7,2cm, FH = 12,8cm. Tính độ dài
các cạnh EF, DH, DE, DF?
giúp e với ạ e cần gấp
cho tam giác DEF vuông tại D . Có DE =6cm , EF=10cm
a) tính độ dài DF
b)vẽ tia phân giác ÊM của góc DEF (M thuộc DF). Từ M vẽ MH vuông góc với EF tại H . Chứng minh tam giác DEM= tam giác HEM
c) trên tia ED lấy K sao cho EF=EK
chứng minh: K,M,H thẳng hàng
b. Ta co goc EMD + goc EMH =90 mà DEM = HEM nen EMD = EMH. Xet 2 tam giac DEM va HEM có EH canh chung, goc EMH =EMD, DEM=HEM
C. EF=EK suy ra tam giac EFK can tai E. EM la tia phan giác, cung là đường cao, ta lại có ED vuong góc voi EK. Suy ra M là trực tâm. Mà MH vuong goc EF. Suy ra KMH thang hang
cho tam giác DEF vuông tại D và DF > DE, DH vuông góc với ED ( H thuộc EF ) . M là trung điểm EF
a. CM: góc MDH = góc E - góc F
b. CM: EF - DE > DF - DH
a:
\(\widehat{HDE}+\widehat{E}=90^0\)(ΔHDE vuông tại H)
\(\widehat{E}+\widehat{F}=90^0\)(ΔEDF vuông tại D)
Do đó: \(\widehat{HDE}=\widehat{F}\)
ΔDEF vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên MD=MF
=>\(\widehat{MDF}=\widehat{MFD}=\widehat{F}\)
\(\widehat{EDH}+\widehat{MDH}+\widehat{FDM}=\widehat{EDF}=90^0\)
=>\(\widehat{F}+\widehat{MDH}+\widehat{F}=90^0\)
=>\(\widehat{MDH}+2\cdot\widehat{F}=\widehat{E}+\widehat{F}\)
=>\(\widehat{MDH}=\widehat{E}+\widehat{F}-2\cdot\widehat{F}=\widehat{E}-\widehat{F}\)
b:
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DE\cdot DF=DH\cdot EF\)
ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\left(EF+DH\right)^2=EF^2+2\cdot EF\cdot DH+DH^2\)
\(=EF^2+2\cdot DE\cdot DF+DH^2\)
\(\left(DF+DE\right)^2=DF^2+2\cdot DF\cdot DE+DE^2\)
\(=\left(DF^2+DE^2\right)+2\cdot DF\cdot DE\)
\(=EF^2+2\cdot DH\cdot EF\)
\(\left(EF+DH\right)^2-\left(DF+DE\right)^2\)
\(=EF^2+2\cdot DH\cdot EF+DH^2-EF^2-2\cdot DH\cdot EF\)
\(=DH^2>0\)
=>EF+DH>DF+DE
=>EF-DE>DF-DH
Cho tam giác DEF vuông tại D \(\dfrac{DE}{DF}\)= 0,3, EF= 15cm. Tính DF?
Xin cảm ơn mn ạ!
Ta có: \(tanDFE=\dfrac{DE}{DF}=0,3\Rightarrow\widehat{DFE}\approx16^o42'\)
\(\Rightarrow DF=sinDFE.EF=sin16^o42'.15=4,31\left(cm\right)\)